如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T．水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C．现有大量质量m=6.6×10
-27kg、电荷量q=3.2×10
-19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为v=1.6×10
6m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：
（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；
（2）求与x轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t；
（3）当从MN边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．
考点分析：
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某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴（长度可忽略不计）离地面的高度为h．水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒钟喷出水的质量为m
，整个供水系统的效率恒为η，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g．
（1）求水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）求水泵的功率P；
（3）若要浇灌离输水管道中心R
1处的蔬菜，求喷嘴每秒钟喷出水的质量m
1和水泵的功率P
1．
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如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电阻R，导轨上水平虚线MNPQ区域内，存在着垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将质量为m、电阻为r的导体棒在距磁场上边界d处由静止释放，导体棒进入磁场运动距离s到达CD位置，速度增加到v
1，此时对导体棒施加一平行于导轨的拉力，使导体棒以速度v
1匀速运动时间t后离开磁场．导体棒始终与导轨垂直且电接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：
（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E；
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P；
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．
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小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g=10m/s
2．求：
（1）小明在0～2s内的加速度大小a
1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
（2）在10s～11s内，台秤的示数F
3；
（3）小明运动的总位移x．
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如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一单色光束从玻璃砖的某一点水平射入，入射角θ=60°，玻璃砖对该单色光的折射率n=
．已知光在真空中的速度为c，求光束经玻璃砖折射后第一次到AB边所需要的时间．
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如图所示为某一介质中的甲、乙两个质点振动的位移随时间变化的图象，在t=5s时，两质点的振动方向
（选填“相同”或“相反”）．由于两质点的振动，在介质中形成了两列机械波，两列波的波长之比λ
甲：λ
乙=
．
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