Question

如图所示，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、2W，则此电路中允许消耗的最大功率为（ ）

A．22W
B．12W
C．15W
D．16W

Answer

根据电路结构及已知条件：三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、2W，分析保证电路安全的条件，然后求电路的最大功率．
【解析】
由题意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=2W，
首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率．因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式P=知道，
R2与R3所消耗的功率一样．已知告诉我们，R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和2W，
所以R2、R3在电路中允许最大功率只能都是2W，否者会超过R2的允许功率．
再分析R1在电路中允许的最大功率．把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R串联，
而串联电路所流过的电流一样，再由P=I2R知道，R1与R'所消耗功率之比为．
题目已经告诉我们，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值R'=，
所以=2，所以R1上消耗的功率是并联电阻R'上的两倍．
如果R2、R3的功率都为2W，则R'的功率就是2W+2W=4W，则R1的功率是2×4W=8W＜10W，
所以总功率最大为2W+2W+8W=12W．
故选B．