Question

如图所示，AB为竖直固定金属棒，金属杆BC重为G．长为L，并可绕过B点垂直纸面的水平轴无摩擦转动，AC为轻质金属线，∠ABC=37°，∠ACB=90°，在图示范围内有一匀强磁场，其磁感应强度与时间成正比：B=k t，整个回路总电阻为R，则回路中感应电流I=    ，当t=    时金属线AC中拉力恰为零．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer

由题，磁感应强度与时间成正比：B=kt，穿过ABC回路的磁通量均匀增大，产生恒定的电流，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．由楞次定律判断感应电流的方向，由左手定则判断BC所受的安培力方向，当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件求出安培力，得到B，即可求出t．
【解析】
由题，磁感应强度与时间成正比：B=kt，则=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=•BC•BCcos∠ABC•sin∠ABC=kL•L•=0.24kL2
I=．
当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：
G•BC•sin∠ABC=F•BC
解得安培力：F=G
又F=BIL，B=kt，
联立解得：t=
故答案为：，