Question

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，（铁块与木箱间的摩擦不计）．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）求：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度a₁与a₂大小之比．
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．

Answer

（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求得加速度，木箱做匀加速运动，铁块静止，所以木箱运动的位移为L时，铁块从木箱上滑落；
（2）铁块滑落前后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，进而求出铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比；
（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，求出运动时间，则木箱的运动时间与铁块运动时间相同，根据运动学基本公式即可求解．
【解析】
（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据得：

解得：t1=0.5s
（2）铁块滑落前后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
代入数据得：
∴
（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，则有：

解得：t2=0.4s
铁块离开木箱时，木箱的速度为：v1=a1t1=6m/s
根据位移时刻公式得：

解得：s=4.32m
答：（1）经过0.5s铁块从木箱上滑落；
（2）铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比为1：2；
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离为4.32m．