Question

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v从O点（x=0）进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）

A．粒子从O运动到x₁的过程中速度逐渐减小
B．粒子从x₁运动到x₃的过程中，电势能先减小后增大
C．要使粒子能运动到x₄处，粒子的初速度v至少为2
D．若v=2，粒子在运动过程中的最大速度为

Answer

根据顺着电场线方向电势降低，判断场强的方向，根据电场力方向分析粒子的运动情况．根据正电荷在电势高处电势越大，判断电势能的变化．粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，根据动能定理研究0-x1过程，求解初速度v．粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理求解最大速度．
【解析】

A、粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，粒子做减速运动．故A错误．
B、粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势越大，可知，粒子的电势能不断减小．故B错误．
C、根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得
q（0-φ）=0-，解得，v=，要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v至少为．故C错误．
D、若v=2，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得
q[0-（-φ）]=m-，
解得最大速度为vm=．故D正确．
故选D