如图所示，一面积为S单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连结成闭合回路，不计圆形金属...

如图所示，一面积为S单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连结成闭合回路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向内、磁感应强度均匀增加且变化率为k的磁场B_t．电阻两端并联一对平行金属板M、N，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从Q（0，a）点垂直y轴进入第I象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限．求：
（1）平行金属MN获得的电压U；
（2）yOA区域匀强磁场的磁感应强度B；
（3）若改变磁感应强度的大小，带电粒子进入磁场偏转后能打到N板的右侧，设粒子与N板碰撞前后电量保持不变并以相同的速率反弹，不计粒子与N板碰撞的作用时间，则带电粒子在磁场中运动的极限时间是多少？

（1）根据法拉第电磁感应定律，求出闭合电路的电动势即平行金属MN获得的电压U；（2）正确画出粒子运动的轨迹图，根据几何关系找出粒子运动的半径的大小，代人公式求得磁场的磁感应强度；（3）当r′为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到O点．【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为：① 因MN与电阻并联，故MN获得的电压：U=UR=E=kS② （2）带电粒子在MN间做匀加速直线运动，有：③ 带电粒子进入磁场区域运动轨迹如图所示，有：④ 由几何关系得：r+rtan45°=a⑤ 由②③④⑤得：⑦ （3）设粒子运动圆周半径为r′，，当r′越小，最后一次打到N板的点的越靠近O点，在磁场中圆周运动累积路越大，时间越长，当r′为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到O点，有：⑧ 圆周运动周期：⑨ 最长的根限时间：⑨ 由②③⑧⑨⑩式得：⑩ 答：（1）平行金属MN获得的电压kS；（2）yOA区域匀强磁场的磁感应强度；（3）带电粒子在磁场中运动的极限时间是．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速．该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280s达到速率为70m/s，并以此速率连续运行了1小时后开始减速进福州站，又经过280s停靠在站台旁．设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动．试求：
（1）动车在加速过程的加速度为多少？
（2）厦门站到福州站的总路程为多少？

查看答案

（1）在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳；先后两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计通过两细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．
①实验操作中，下列说法正确的是______．
A．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板平行；
B．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些；
C．拉力F₁和F₂的夹角越大越好；
D．先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点．
②实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是______．
A．用两个弹簧测力计拉力F₁和F₂的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小；
B．橡皮条沿同一方向伸长；
C．橡皮条伸长到同一长度；
D．橡皮条沿同一方向伸长到同一长度．
（2）热敏电阻包括正温度系数电阻器（PTC）和负温度系数电阻器（NTC）．正温度系数电阻器（PTC）在温度升高时电阻值越大，负温度系数电阻器（NTC）在温度升高时电阻值越小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中．某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻R_x（常温下阻值约为10.0Ω）的电流随其两端电压变化的特点．
A．电流表A₁（量程100mA，内阻约1Ω）
B．电流表A₂（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
C．电压表V₁（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D．电压表V₂（量程15.0V，内阻约10kΩ）
E．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）
F．滑动变阻器R′（最大阻值为500Ω）
G．电源E（电动势15V，内阻忽略）
H．电键、导线若干
①实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的器材为电流表______；电压表______；滑动变阻器______．（只需填写器材前面的字母即可）
②请在所提供的器材中选择必需的器材，在如图1所示的虚线框内画出该小组设计的电路图．
manfen5.com 满分网

③该小组测出热敏电阻R₁的U一I图线如图2曲线Ⅰ所示．请分析说明该热敏电阻是______热敏电阻（填PTC或NTC）．
④该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R₂的U一I图线如图2曲线Ⅱ所示．然后又将热敏电阻R₁、R₂分别与电池组连成如图3所示电路．测得通过R₁和R₂的电流分别为0.30A和0.60A，则电池组的电动势为______V，内阻为______Ω（结果保留两位有效数字）．

查看答案

如图a所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．t=0时，乙电荷向甲运动，速度为6m/s，甲的速度为0．之后，它们仅在静电力的相互作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v-t图象分别如图b中甲、乙两曲线所示．则由图线可知（）
manfen5.com 满分网

A．两电荷的电性不一定相同
B．t₁时刻两电荷的电势能最小
C．0～t₂时间内，两电荷间的静电力先增大后减小
D．0～t₃时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
查看答案

图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是（） manfen5.com 满分网

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=220 manfen5.com 满分网

sinl00πt V
C．图甲、乙两种电压的有效值分别为220V和4V
D．图甲所示电压经匝数比为10：l的变压器变压后，频率变为原来的 manfen5.com 满分网

查看答案

据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“神舟八号”和“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判断（）
manfen5.com 满分网

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等