Question

某人拍得一张照片，上面有一个倾角为α的斜面，斜面上有一辆无动力的小车，小车上悬挂一个小球，如图所示，悬挂小球的悬线与垂直斜面的方向夹角为β，下面判断正确的是（ ）

A．如果β=α，小车一定处于静止状态
B．如果β=α，斜面一定是光滑的
C．如果β＞α，小车一定是沿斜面减速向下运动
D．无论小车做何运动，悬线都不可能停留图中虚线的右侧

Answer

根据β与α的关系，分析小球的受力情况，判断小球的运动情况，即可知小车的运动情况．要根据物体做直线运动的条件进行分析：当物体做直线运动时，所受的合力为零或合力与速度在同一直线上．
【解析】
A、B如果β=α，小球受到重力和竖直向上的拉力，小车在斜面上做直线运动，则知其合力一定为零，否则合力与速度不在同一直线上，小球将做曲线运动，所以小球的加速度为零，小车的加速度也为零，处于静止或匀速直线运动状态，斜面一定是粗糙的．故A、B错误．
C、如果β＞α，小球受到重力和绳子的拉力，它们的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，由于小车无动力，不可能沿斜面向上加速，则可能沿斜面减速向下运动．故C正确．
D、设小球的质量为m，若悬线停留图中虚线的右侧，则小球所受的合力大于mgsinα，加速度大于gsinα，方向沿斜面向下，当小车沿斜面向上减速时，加速度才大于gsinα，由于小车无动力，不可能沿斜面向上运动．故D错误．
故选C