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两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B,用轻杆连接,放置在光滑的半球形碗内...

两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B,用轻杆连接,放置在光滑的半球形碗内.小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内,如图所示,若碗的半径为R,细杆的长度为manfen5.com 满分网R,GA>GB,由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ,以下说法正确的是( )
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先对球A受力分析,受重力、拉力和支持力;再对球B受力分析,受重力、拉力和支持力;然后根据共点力平衡条件列式,求出角度θ. 【解析】 细杆的长度为R,故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°; 取杆方向为x轴,与杆垂直为y轴,对A受力分析,受重力GA、拉力F和支持力FN1,如图 根据共点力平衡条件,有 x方向:F+GAcosθ=FN1cos45° y方向:GAsinθ=FN1sin45° 整理得:F+GAcosθ=GAsinθ 对B,同理得:F=GBcosθ+GBsinθ 解得:tanθ= 故θ=arctan=arctan+ 故选A.
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