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某健身游戏过程可简化为如图所示物理模型．在平静的水面上，有一长L=12m的木船，木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量m₁=200kg，质量为m₂=50kg的人立于木船左端，开始时木船与人均静止，若人匀加速向右奔跑（没有打滑）到右端并立即抱住桅杆，经历的时间是t=2s，船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的0.1倍，g取10m/s²，求：从人起跑到抱住桅杆之前的过程中．
（1）在图中画出人的受力示意图；
（2）船的位移大小；
（3）人至少要做多少功．

（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力（2）对人和船利用匀变速直线运动规律求位移，找出两位移关系列式求解；（3）根据能量守恒求解．【解析】（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力，受力分析如图所示：（2）此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a1和a2，船和人的位移大小分别为s1和s2，则有对船分析有：f-k（m1+m2）g=m1a1 ① ② 对人分析有f=m2a2 ③ ④ 依题意有：s1+s2=L ⑤ ①②③④⑤联立并代入数据可得f=290N，，，s1=0.4m ⑥ 即船的位移大小为0.4m （3）根据能量守恒，此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功．人和船动能的增加 ⑦ 船克服阻力所做的功W1=k（m1+m2）gs1 ⑧ W=△Ek+W1 ⑨ ⑥⑦⑧⑨联立代入数据得W=3480J 答：（1）人的受力如图所示：（2）船的位移大小为0.4m；（3）人至少要做3480J的功．

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考点分析：

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）

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①某次实验得出拉力F随位移s变化规律如图（乙）所示，速度v随位移s变化规律如图（丙）所示，数据如表格．利用所得的F-s图象，求出s=0.30m到0.52m过程中变力F做功W=______J，此过程动能的变化△E_K=______J（保留2位有效数字）．

s/m	F/N	v/m′s^-1
0.30	1.00	0.00
0.31	0.99	0.31
0.32	0.95	0.44
0.35	0.89	0.67
0.40	0.81	0.93
0.45	0.70	1.10
0.52	0.60	1.30

②指出下列情况可减小实验误差的操作是______（填选项前的字母，可能不止一个选项）
A．使拉力F要远小于小车的重力；
B．实验时要先平衡摩擦力；
C．要使细绳与滑板表面平行．
（2）某研究性学习小组在学完“测定金属丝电阻率”实验后，想利用下列器材测定自来水的电阻率：

器材（代号）	规格
电流表（A₁）电流表（A₂）电压表（V₁）电压表（V₂）滑动变阻器（R）直流电源（E）开关（S）、导线若干毫米刻度尺、游标卡尺多用电表一节两端可封住的绝缘PVC水管	量程0～1mA，内阻约为50Ω 量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω 量程0～3V，内阻约为10kΩ 量程0～15V，内阻约为50kΩ 阻值范围0～50Ω，允许最大电流0.5A 输出电压15V，内阻不计

①用毫米刻度尺测量如图（甲）所示的一段自来水管上两接线柱间距离为L；
②用游标卡尺测量水管内径为d，如图（乙）所示的读数为______mm；
③用多用电表测量两接线柱间装满自来水电阻约20kΩ；
④为提高实验结果的准确程度，电流表应选用______，电压表应选用______（以上均填器材代号）；
⑤为了达到上述目的，某同学设计出正确的电路原理图并按电路图连接好实物图如（丙）图所示．接通电路后，当调节滑动变阻器的滑动片时，发现电压表、电流表有示数但几乎不变，请指出哪一根导线发生了断路？______（只要填写图中导线字母代号）；
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B．

C．

D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等