Question

设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G₁．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（ ）
A．月球的密度
B．飞船的质量
C．月球的第一宇宙速度
D．月球的自转周期

Answer

飞船绕行n圈所用的时间为t，其周期为T=．G1=mg，可得到月球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力=mg和万有引力提供向心力=mR（）2求出月球的密度和月球的第一宇宙速度．
【解析】
A、设月球的半径为R，月球的质量为M．
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为 T= ①
 =mR（）2   ②
得到月球的质量M=
月球的密度为 ρ====，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误
C、设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v=可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故C正确
D、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故D错误．
故选AC．