Question

如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角
（1）求小球所带电荷量的大小；
（2）若将细线突然剪断，求小球运动的加速度大小；
（3）若不剪断细线，而是在不改变电场强度的大小的情况下突然将电场的方向变为竖直向上，求小球运动过程中速度的最大值．

Answer

（1）对小球于进行受力分析，根据平衡求出小球所受电场力的大小，再根据F=qE求解小球的带电荷量；
（2）突然剪断细线，小球受重力和电场力，求出两个力的合力，根据牛顿第二定律求解小球的瞬时加速度a；
（3）小球所受电场力改变为竖直向上，则小球速度最大时小球处于圆周运动的最低点，根据动能定理求解小球的最大速度．
【解析】
（1）小球带负电，小球所带电荷量的大小为q，对小球时行受力分析如图所示：
根据小球平衡有：
∵F=Eq=mgtanθ
∴
（2）突然剪断细线后，小球受电场力和重力作用，它们的合力为：

根据牛顿第二定律有小球的加速度
==
（3）不剪断细线，突然将电场的方向变为竖直向上，小球沿圆弧运动到最低点时速度最大，设小球的最大速度为vm
由动能定理得
得：
答：（1）小球所带电荷量q=
（2）细线突然剪断，小球的加速度大小为
（3）小球运动过程中的最大速度为