Question

如图甲所示，M和N为水平放置的金属板，板长L=1.4m，板间距离d=0.3m．两板间有匀强磁场，磁感应强度B=1.3×10^-3T．现在MN之间加上按图乙变化的电压．现有一束a粒子从两板的中间轴线以v射入，已知v=4×10³m/s，m_a=6.5×10^-27kg，q_a=3.2×10^-19，（不计粒子的重力，π取3.2）试问：
（1）a粒子能否穿过金属板间？若能穿过，所需时间多少？
（2）a粒子的运动轨迹怎样？（在图丙中画出轨迹图）

Answer

MN之间没有电场时，带电粒子受到洛伦兹力的作用，MN之间有电场时，带电粒子受到电场力与洛伦兹力的共同作用．根据它的受力，确定出带电粒子的运动的规律，代人半径公式与周期公式中，计算出对应的结果．
【解析】
（1）MN之间有电场时，带电粒子受到电场力与洛伦兹力的共同作用．
其中：N
洛伦兹力：N
所以存在电场时，带电粒子做匀速直线运动，没有电场时带电粒子做匀速圆周运动．
1×10-4s内带电粒子的位移：x1=vt=0.4m＜1.4m
带电粒子做匀速圆周运动的半径：
则：mm
所以带电粒子不会碰到上下极板．
带电粒子在磁场中的周期：s
所以带电粒子运动的轨迹如图．

整个运动的总时间：s．
（2）其整个运动的轨迹如图所示．
答：（1）a粒子能穿过金属板间，所需时间6.5×10-4s．（2）a粒子的运动轨迹如图．