Question

如图所示，在足够大的空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E=60N/C，磁场方向与纸面垂直，此感应强度的大小为B=0.5T，现有一带电荷量为q=-10^-9C质量为m=3×10^-8kg的小球，恰好能沿水平方向向右且垂直与磁场和电场方向在此区域内作匀速直线运动（不及空气阻力，g=10m/s²）
（1）判断匀强磁场的方向
（2）求带电小球速度v的大小
（3）若在某瞬间，突然撤去磁场，求此后1×10^-2s内电场力对小球所做的功．

Answer

（1）带电小球进入相互垂直的电场和磁场中做匀速直线运动，重力、电场力和洛伦兹力三个力平衡，电场力和重力向下，即可知洛伦兹力向上，由左手定则判断磁场方向．
（2）根据平衡条件和洛伦兹力公式求小球的速度v的大小．
（3）突然撤去磁场，小球将做类平抛运动，运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求竖直方向的位移，即可求出电场力做功．
【解析】
（1）带电小球进入相互垂直的电场和磁场中做匀速直线运动，重力、电场力和洛伦兹力三个力平衡，电场力和重力方向竖直向下，所以洛伦兹力竖直向上，由左手定则判断得知：磁场垂直纸面向外
（2）设小球速度为v，小球受力平衡
   mg+Eq=Bqv
代入v=7.2×102m/s
（3）撤去磁场，小球在竖直方向向下做初速度为零的匀加速直线运动
加速度为 a=
代入解得，a=12m/s2
设沿竖直方向发生的位移为s
 则 s=at2
则得 s=6×10-4 m
电场力对小球所做的功W=Fs=Eqs
解得，W=3.6×10-11 J
答：
（1）匀强磁场的方向磁场垂直纸面向外．
（2）带电小球速度v的大小是7.2×102m/s．
（3）若在某瞬间，突然撤去磁场，此后1×10-2s内电场力对小球所做的功是3.6×10-11 J．