Question

（1）用砂摆可以描绘简谐运动的图象，如图1所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动，同时砂摆在竖直平面内做简谐运动，则砂摆中漏下的细沙在木板上形成振动图线，若已知砂摆的摆长L．当地的重力加速度g，要测出木板的速度v，还需要用刻度尺测量______的长度s，用上述量表示的木板速度的表达式为v=______

Answer

（1）根据周期公式可以确定时间，然后运动等时性求解木板的速度．
（2）本题使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．根据图象的斜率求出小车的加速度．
（3）根据闭合电路欧姆定律列方程组后联立求解，可求出新电池的内阻的表达式
【解析】
（1）用刻度尺测量AC间距S；
木板匀速直线运动，单摆摆动；木板从A到C的时间为一个周期时间；
周期：T=2π；
木板速度：v==；
（2）①在图中作出该运动的v-t图线，如图

②速度-时间直线的斜率表示加速度，
在已画出的v-t图线上，取相距较远的两点如a和b，并测出其坐标分别为（va，ta），（vb，tb）．
可知运动物体的加速度a==．
（3）①电路连接如图

②根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U1+I1（r+R）
E=U2+I2（r+R）
式中U1，U2，I1，I2分别是滑线变组器阻值改变时电压表和电流表对应的读数，R是接入电路的电阻箱的阻值（此值直接从电阻箱上读出，一般为几欧姆）．
联立解得：
新电池内阻的表达式是，故答案为：
（1）AC，
（2）①如图所示
②在已画出的v-t图线上，取相距较远的两点如a和b，并测出其坐标分别为（va，ta），（vb，tb）．
则所求加速度为a=
（3）①如图
②