Question

如图所示电路，R₁为变阻器，R₂为定值电阻，r为电源内阻，且r＞R₂．若R₁上的电功率为P₁，R₂上的电功率为P₂．以下叙述中正确的是（ ）

A．要使P₁与P₂的和最大，必须使R₁=r-R₂
B．要使P₁最大，必须使R₁=R₂+r
C．要使P₂最大，必须使R₂=R₁+r
D．（P₁+P₂）的最大值，由ε和r决定

Answer

根据数学知识分析可知，当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大．要使P1最大，可将定值电阻R2看成电源内阻的一部分，利用这个结论进行分析．要使P2最大，必须使R1=0．
【解析】
A、P1与P2的和等于电源的输出功率P出．根据功率关系得：P出=EI-I2r=-rI2+EI，P出是电流I的二次函数，由数学知识得知：当I==时，P出最大，此时应有r=R1+R2．所以要使P1与P2的和最大，必须使R1=r-R2．故A正确．
B、将定值电阻R2看成电源内阻的一部分，利用上面的结论进行分析可知，当R1=R2+r时，P1最大．故B正确．
C、R2为定值电阻，要使P2最大，必须使电路中电流最大，则必须使R1=0．故C错误．
D、（P1+P2）的最大值为=，由E和r决定，故D正确．
故选ABD