Question

在测定匀变速直线运动加速度的实验中，打点计时器使用50Hz交变电源，记录小车做匀变速直线运动的纸带如图；在每相邻的两点中间都有四个点未画出，在纸带上按时间顺序取0～8的9个点．用刻度尺量出各点到0点的距离分别是s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、s₈．
（1）为尽量减小误差，在计算加速度时要采用逐差法．根据给出的纸带数据列出加速度表达式 a=______；
（2）求出纸带上的0点瞬时的速度v =______

Answer

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．
再根据运动学公式求解．
【解析】
（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x5-x1=4a1T2 
x6-x2=4a2T2 
 x7-x3=4a3T2 
 x8-x4=4a3T2 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=（a1+a2+a3+a4）
解得：a=
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v1==
根据运动学公式得
v1=v+aT
v=
故答案为：，