Question

如图所示，AB是一段位于竖起平面内的光滑轨道，高度为h，未端B处的切线方向水平．一个小物体P从轨道顶端A点由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它的落点相对于B点的水位移OC=L，现在轨道下紧贴B安放一水平板，板右端与B点的水平距离为 当让P再次由A点静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在C点．若在木板最右端放一质量为m的小物块Q，其它条件不变，让P仍由静止从A点静止释放，与Q碰撞后分别落在D点和E点，与O点的距离分别为S和d，不计空气阻力．
（1）P滑到B点时速度的大小；
（2）P与木板之间的动摩擦因数；
（3）小物体P的质量为多少？

Answer

（1）物体P从A滑到B时机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出到达B点的速度．
（2）P离开水平面后做平抛运动，由平抛运动知识求出P离开水平面时的速度，然后由动能定律求出动摩擦因素．
（3）碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律与平抛运动知识可以求出物体P的质量．
【解析】
（1）P从A到B过程，由机械能守恒定律得：Mgh=MvB2，解得：vB=；
（2）P离开水平面后做平抛运动，设物体从B落到地面时间为t，
当物体从B点离开时，L=vBt，
当物体从木板右端飞出时，L-=v1t，
解得：v1=vB，
P在木板上运动，由动能定理得：μmg =mv12-mvB2，
解得：μ=；
（3）P与Q碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：Mv1=Mv2+mv3，
物体离开木板后都做平抛运动，在空中的运动时间t相同，
对物体P：S-=v2t，对物体Q：d-=v3t，
解得：M=．
答：（1）P滑到B点时速度的大小为；
（2）P与木板之间的动摩擦因数为；
（3）小物体P的质量为．