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相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为...

相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同.ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8Ω,导轨电阻不计.ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放.
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(1)指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向;
(2)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;
(3)已知在2s内外力F做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(4)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象.
(1)由右手定则判断ab棒中感应电流方向,由左手定则判断cd棒所受的安培力方向. (2)由E=BLv、I=、F=BIL、v=at,及牛顿第二定律得到F与时间t的关系式,再根据数学知识研究图象(b)斜率和截距的意义,即可求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小. (3)由运动学公式求出2s末金属棒ab的速率和位移,根据动能定理求出两金属棒产生的总焦耳热. (4)分析cd棒的运动情况:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动. cd棒达到最大速度时重力与摩擦力平衡,而cd棒对导轨的压力等于安培力,可求出电路中的电流,再由E=BLv、欧姆定律求出最大速度. 【解析】 (1)在运动过程中ab棒中的电流方向向左(b→a),cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里. (2)经过时间t,金属棒ab的速率v=at 此时,回路中的感应电流为 对金属棒ab,由牛顿第二定律得F-BIL-m1g=m1a 由以上各式整理得: 在图线上取两点:t1=0,F1=11N;t2=2s,F2=14.6N, 代入上式得a=1m/s2 B=1.2T (3)在2s末金属棒ab的速率vt=at=2m/s 所发生的位移 由动能定律得 又Q=W安 联立以上方程,解得 (4)cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动. 当cd棒速度达到最大时,有m2g=μFN 又FN=F安 F安=BIL     vm=at 整理解得 fcd随时间变化的图象如图(c)所示. 答: (1)在运动过程中ab棒中的电流方向(b→a),cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里. (2)磁感应强度B的大小为1.2T,ab棒加速度大小为1m/s2 . (3)已知在2s内外力F做功40J,这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是18J; (4)cd棒的运动情况是:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.cd棒达到最大速度所需的时间t是2s.在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象如图所示.
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考点分析:
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A.若小球带正电,当AB间距增大时,小球打在N点的右侧
B.若小球带正电,当AB间距减小时,小球打在N点的左侧
C.若小球带负电,当AB间距减小时,小球可能打在N点的右侧
D.若小球带负电,当AB间距增大时,小球可能打在N点的左侧
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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