Question

地球赤道上有一物体甲随地球的自转而做圆周运动，所需的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁，；随绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星一起运动的物体乙所需的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；随地球同步卫星一起运动的物体丙所需的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃．假设甲乙丙的质量相等，则（ ）
A．F₁=F₂＞F₃
B．a₂＞a₃＞a_l
C．v₁=v₂＞v₃
D．ω₁=ω₃＜ω₂

Answer

题中涉及三个物体：地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星3；物体1与人造卫星2转动半径相同，物体1与同步卫星3转动周期相同，人造卫星2与同步卫星3同是卫星，都是万有引力提供向心力；分三种类型进行比较分析即可．
【解析】
A、根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3
物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2 ，故A错误；
B、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，则a3＞a1，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，
根据G=mrω2=ma，ω=，a=，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a2＞a3，ω2＞ω3．
对于近地卫星，有G=mg=ma2，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正确，D错误．
C、物体1和卫星3周期相等，则角速度相等，即ω1=ω3，根据v=rω，则v3＞v1，卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据G=m，解得v=，知轨道半径越大，线速度越小，则v2＞v3．故C正确．
故选BC．