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在D型盒回旋加速度器中，高频交变电压（假设为右图所示的方形波）加在a板和b板间，带电粒子在a、b间的电场中加速，电压大小为U=800V，在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度大小B=0.628T，a板与b板间的距离d=0.1mm，被加速的粒子为质子，质子的质量约为m=1.6×10
-27kg，电荷量为q=1.6×10
-19C．t=0时刻，静止的质子从靠近a板的P点开始第1次加速，t=T/2时刻恰好第2次开始加速，t=T时刻恰好第3次开始加速，…，每隔半个周期加速一次．（每一次加速的时间与周期相比可以忽略，不考虑相对论中因速度大而引起质量变化的因素）
（1）求交变电压的周期T．
（2）求第900次加速结束时，质子的速度多大？
（3）虽然每一次的加速时间可以忽略，但随着加速次数的增多，在电场中运动的时间累积起来就不能忽略了．求第n次完整的加速过程结束时质子在ab间电场中加速运动的总时间t（用相关物理量的字母符号如U、d…表示，不需代入数值）
考点分析：
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平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R
1=R
2=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm．导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好．现让ab以V=10m/s向右匀速运动．求：
（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力的大小和方向？
（2）整个过程中通过ab的电流为交变电流，其有效值为多大？
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为了测试“过山车”运行过程中的安全性能，生产厂家对空载时的过山车进行了以下试验：
让车在P=45kw的恒定功率牵引下，从A点由静止开始沿水平轨道加速直线运动，经20s到O点时关闭发动机让其冲上半径为R=10m的圆形轨道内侧滑行，通过最高点C时的速度恰好是车不脱离轨道的临界速度，最后在右侧的水平轨道滑行至B点停止．设试车时的总质量m=2t，车在左右水平轨道上所受阻力均是车重的0.1倍，在圆形轨道上所受阻力不计．计算时过山车看作质点，g取10m/s
2．在这次试车中
（1）A、O之间的距离S
1为多大？
（2）O、B之间的距离S
2为多大？
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一列简谐横波沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为x=3m，t=0时质点A在平衡位置向上振动，质点B正处在正向最大．质点A的振动图象如图所示．求：
（1）波长．
（2）波速的最大可能值．
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用波长为0.33μm的紫外线照射某金属，发生了光电效应．利用电场对光电子的减速作用，测出了光电子的最大初动能为2.7×10
-19J．取普朗克常量h=6.6×10
-34J•s．
（1）求该金属的逸出功．
（2）至少用多大频率的光照射该金属才能发生光电效应？
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学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 T
o 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（T
o=2π
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长
L/2 （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-T
o图线，并根据图象中反映出的规律求出
/
=
（结果保留三位有效数字，其中 L
等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
）．
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