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如图中上图所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量分别为M和m,半径分别...

如图中上图所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量分别为M和m,半径分别为R和r,两板之间用一根长为0.4m不可伸长的轻绳连接.开始时,两板水平放置并叠合在一起,静止于高度为0.2m处.两板释放后自由下落到一固定支架C上,支架上有一半径为R′(r<R′<R)的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上,木板与支架发生碰撞碰,碰撞过程中无机械能损失.撞后两板立刻分离,直到轻绳绷紧.轻绳绷紧的瞬间,两物体具有共同速度V,如图中下图所示. (g=10m/s2)求:
(1)若M=m,则V值为多大?
(2)若M/m=K,试讨论 V的方向与K值间的关系.

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(1)开始 M与m自由下落,机械能守恒.M与支架C碰撞后,碰撞过程中无机械能损失,M以原速率返回,向上做匀减速运动.m向下做匀加速运动.当M与m的位移大小之和等于绳长时,绳子绷紧,根据位移公式和位移之和等于绳长求出时间,由速度公式求出绳绷紧前两物体的速度.在绳绷紧瞬间,内力(绳拉力)很大,可忽略重力,认为在竖直方向上M与m系统动量守恒,根据动量守恒定律求出V. (2)根据V与K的关系式,讨论分析V的方向. 【解析】 (1)M和m一起下落过程,据机械能守恒得: (M+m)gh=(M+m)V2        解得:V═2m/s (2分) M碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动,m向下做匀加速运动.在绳绷紧瞬间,M速度为V1,上升高度为h1,m的速度为V2,下落高度为h2.设经过时间t绳子绷紧,则:      h1=Vt-gt2      h2=Vt+gt2 又   h1+h2=0.4m  得到:h1+h2=2Vt, 解得:t=0.1s. 所以:V1=V-gt=2-10×0.1=1m/s        V2=V+gt=2+10×0.1=3m/s 绳子绷紧过程,取向下为正方向,根据动量守恒得:    mV2-MV1=(M+m)V, 那么当m=M时,V=1m/s,方向向下; (2)当=K时,V==. 讨论:①K<3时,V>0,两板速度方向向下. ②K>3时,V<0,两板速度方向向上. ③K=3时,V=0,两板瞬时速度为零,接着再自由下落. 答:(1)若M=m,V值为1m/s.     (2)当=K时,①K<3时,V>0,两板速度方向向下.②K>3时,V<0,两板速度方向向上.③K=3时,V=0,两板瞬时速度为零,接着再自由下落.
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考点分析:
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如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd 距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)金属棒达到稳定时的速度是多大?
(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为多大?

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如图甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长L=0.08m,板距足够大,两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场.一个比荷为q/m=5×107 C/kg的粒子(其重力不计)以v=80m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场,进入偏转电场时,偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化,粒子离开偏转电场后进入匀强磁场,最终垂直右边界射出.求:
(1)粒子在磁场中运动的速率v;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(3)磁场的磁感应强度B;
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manfen5.com 满分网山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为
37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差hl=8.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2
sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小;
(3)运动员在空中飞行的时间.
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(1)多用电表是实验室和生产实际中常用的仪器.在某次实验中使用多用电表进行了两次测量,指针所指的位置分别如图1中a、b所示.若选择开关处在“×10Ω”的电阻档时指针位于a,则被测电阻的阻值是______Ω.若选择开关处在“直流电压2.5V”档时指针位于b,则被测电压是______V;
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(2)如图2所示为一黑箱装置,盒内有电源、电阻等元件,a、b为黑箱的两个输出端.为了探测黑箱,某同学进行了以下几步测量:
A.用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻;
B.用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压;
C.用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流.
你认为以上测量中不妥的有:______(填序号)
(3)用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻Rx的阻值.
①在以下备选器材中,电流表应选用______,电压表应选用______,滑动变阻器应选用______(填写器材的字母代号);
电源E(电动势3V、内阻可忽略不计)
电流表A1(量程0~50mA,内阻约12Ω)
电流表A2(量程0~3A,内阻约0.12Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约3kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约15kΩ)
滑动变阻器R1(0~10Ω,允许最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(0~1000Ω,允许最大电流0.5A)
定值电阻R(30Ω,允许最大电流1.0A)
开关、导线若干
②请在如图3所示的虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图(要求所测量值的变化范围尽可能大一些,所用器材用对应的符号标出).
③某次测量中,电压表读数为U时,电流表读数为I,则计算待测电阻阻值的表达式Rx=______
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manfen5.com 满分网某探究学习小组的同学欲以右图装置中的滑块为对象验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
(1)你认为还需要的实验器材有____________.(两个)
(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量m应满足的实验条件是______,实验时首先要做的步骤是______
(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则对滑块,本实验最终要验证的数学表达式为______(用题中的字母表示).
(4)要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒,如果实验时所用滑块质量为M,沙及沙桶总质量为m,让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2).则最终需验证的数学表达式为______(用题中的字母表示).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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