Question

荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星，且A和B的轨道半径相同．已知M_地=9M_火，R_地=2R_火，则下列说法正确的是（ ）
A．A的周期比B的大
B．A的线速度比B的大
C．A的加速度比B的大
D．火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

Answer

1、由万有引力提供向心力，解得，，．根据r相等，M地＞M火，判断T、v、a的大小．
2、根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力，有，根据M地=9M火，R地=2R火，判断g火和g地大小．
【解析】
A、根据万有引力提供向心力
解得：
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以TA＜TB．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力
解得：
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以vA＞vB．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力
解得：
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以aA＞aB．故C正确．
D、根据重力等于万有引力
解得：
因为M地=9M火，R地=2R火
所以
故g火＞g地．故D错误．
故选BC．