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我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注. (...

我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”.同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为r,万有引力常量为G,试求出月球的质量M
(1)月球绕地球的运动时,由地球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列出月球的轨道半径与地球质量等物理量的关系式;物体在地球表面上时,由重力等于地球的万有引力求出地球的质量,再求出月球的轨道半径. (2)小球在月球表面做竖直上抛运动,由t=求出月球表面的重力加速度,根据g月=求出月球的质量M月. 【解析】 (1)根据万有引力定律和向心力公式:    G(1)    mg=G(2) 解(1)(2)得:r= (2)设月球表面处的重力加速度为g月,根据题意: 得到  t=         (3) 又g月=          (4) 解(3)(4)得:M月=       答:(1)月球绕地球运动的轨道半径是;     (2)月球的质量M月=.
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考点分析:
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t(s)0.00.20.41.21.4
V(m/s)0.01.02.01.10.7
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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