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如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B的匀强...

如图所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中.金属杆ab与金属框架接触良好.此时abed构成一个边长为l的正方形,金属杆的电阻为r,其余部分电阻不计.
(1)若从t=0时刻起,磁场的磁感应强度均匀增加,每秒钟增量为k,施加一水平拉力保持金属杆静止不动,求金属杆中的感应电流.
(2)在情况(1)中金属杆始终保持不动,当t=t1秒末时,求水平拉力的大小.
(3)若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时,可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B与时间t的函数关系式.

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(1)由题知:磁感应强度B的变化率=kT/s,根据法拉第电磁感应定律求得回路中产生的感应电动势大小,再由闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小. (2)磁感应强度B的表达式为B=B+kt,由安培力公式F=BIL求出安培力,则由平衡条件得知,水平拉力与安培力大小相等.即可求得水平拉力的大小. (3)要使回路中感应电流为0,磁感应强度逐渐减小产生的感生电动势E和金属杆运动产生的动生电动势E′大小,方向相反.即可求得B与t的关系式. 解(1)设瞬时磁感应强度为B,由题意得率=  ① 产生感应电动势为   ② 根据闭合电路欧姆定律得,产生的感应电流  ③ (2)由题意,金属杆始终保持不动,根据二力平衡,安培力等于水平拉力,即有F=F安 ④    F安=BIl  ⑤ 由①③⑤得 所以 (3)回路中感应电流为0,磁感应强度逐渐减小产生的感生电动势E和金属杆运动产生的动生电动势E′大小,方向相反,即E+E′=0, 则有 解得 答: (1)金属杆中的感应电流为为. (2)水平拉力的大小为. (3)要使回路中不产生感应电流,磁感应强度B与时间t的函数关系式为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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