Question

在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力恒量G在缓慢地减小．根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）
A．公转半径R较小
B．公转周期T较大
C．公转速率v较小
D．公转角速度ω较大

Answer

根据万有引力提供向心力，推导出卫星运行周期、线速度、角速度与运动半径的关系．注意万有引力常数G的变化．
【解析】
设地球的质量为m，公转半径为r，公转的角速度、周期和线速度分别为ω、T和v，太阳的质量为M．
A、根据“宇宙膨胀说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外运动，这种学说认为地球离太阳的距离逐渐增加，即公转半径逐渐增大，故在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比公转半径较小．故A正确．
B、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有     得到  T=2π
万有引力常量G在缓慢地减小，则T在增大，所以在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比公转周期T较小，故B错误．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 =m得，v=  所以在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比公转速率v较大．故C错误．
D、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有=mω2r，得ω=
所以在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比公转速率v较大．故D正确．
故选AD．