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光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖...

manfen5.com 满分网光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m的小球以初速度v沿AB运动,恰能通过最高点,则( )
A.R越大,v越大
B.R越大,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大
C.m越大,v越大
D.m与R同时增大,初动能Ek0增大
小球恰能通过最高点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球经最高点时的速度,根据动能定理求出初速度v与半径R的关系.小球经过B点后的瞬间由重力和轨道的支持力的合力提供向心力,由牛顿运动定律研究小球对轨道的压力与半径的关系. 【解析】 A、C小球恰能通过最高点时,则有mg=,,根据动能定理得,=+2mgR,得到,可见,R越大,v越大,而且v与小球的质量m无关.故A正确,C错误. B、小球经过B点后的瞬间,N-mg=m,得到轨道对小球的支持力N=mg+m,R越大,N越小,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力也越小.故B错误. D、初动能Ek0==+2mgR=,得知m与R同时增大,初动能Ek0增大.故D正确. 故选AD
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考点分析:
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