Question

如图所示，两根长均为L、电阻均为R、质量分别为m和M的导体棒P、Q，用两根电阻和质量均不计的细软导线连接成闭合电路，跨挂于离地高为H的绝缘光滑水平杆OO′上，导体棒Q恰好在地面上，导体棒P离地高为h（h＜H），整个装置处于一方向水平且垂直于导体棒的匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt，则经过t=    时间导体棒Q将离地向上运动，当两导体棒运动到相同高度时的速度大小为v，则此过程中感应电流做的功为    ．

Answer

根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律回路中感应电流．P、Q两棒都处于磁场中，均受到安培力，两棒受到的安培力方向相反，当导体棒Q将离地向上运动时，根据平衡条件分别对两棒进行列式，可求出t．根据功能关系求出感应电流做的功．
【解析】
当导体棒Q将离地向上运动时，根据平衡条件得
   对Q：T+BIL=Mg，
   对P：T=mg+BIL
联立得：2BIL=Mg-mg①
根据法拉第电磁感应定律得：E==L（H-h）=kL（H-h）②
感应电流为 I=  ③
又B=kt  ④
联立①～④得t=，
当两棒运动到相同高度时，Q上升和P下降的高度均为（H-h）．
根据功能关系得
  W=（M-m）（H-h）+     
故答案为：，（M-m）（H-h）+