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一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追...

一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度起动?
甲解法是:设摩托车恰好在3min时追上汽车,则manfen5.com 满分网at2=υt+s,代入数据得:a=0.28m/s2
乙解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30m/s,则υm2=2as=2a(υt+s),代入数据得:a=0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗?若错误请说明其理由,并写出正确的解题过程.
摩托车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车.设加速到最大速度υm所需的时间为t,则以最大速度υm追赶. 【解析】 甲错. 因为摩托车以a=0.28m/s2加速3min,速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s,大于摩托车的最大速度30m/s. 乙错. 若摩托车以a=0.1m/s2加速,速度达到30m/s所需时间为t==s=300s,大于题给时间3min. 正确解答:从上述分析知道,摩托车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车.设加速到最大速度υm所需的时间为t,则以最大速度υm追赶的时间为t-t. 对摩托车加速段有:υm=at 由摩托车和汽车运动的位移相等可得:at2+υm(t-t)=υt+s        解得:a=0.56m/s2. 答:摩托车车必须以0.56m/s2的加速度起动.
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考点分析:
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序号V
(ml)
P
(×105Pa)
PV
120.01.001020.020
218.01.095219.714
316.01.231319.701
414.01.403019.642
512.01.635119.621
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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