Question

甲、乙两人在同一点O，分别向竖直墙壁MN水平投掷飞镖，落在墙上时，飞镖A与竖直墙壁夹角为α=53°，飞镖B与竖直墙壁夹角为β=37°，两者A、B两点之间相距为d，如图所示．则射出点O离墙壁的水平距离S=    ；甲、乙两人投出的飞镖水平初速v₁、v₂的大小之比为v₁：v₂=    ．

Answer

两只飞镖水平射出，都做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，根据速度的分解，用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度，由水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于d，即可求解水平距离．
【解析】
设两个飞镖运动的时间分别为t1和t2，水平距离为s．
对于飞镖2：初速度大小为：v02=gt2tanβ，运动时间t2=，解得．
对于飞镖1：初速度大小为：v01=gt1tanθ2，运动时间t1=，解得．
d=
解得s=．
=3：4．
则初速度之比为4：3．
故答案为：、4：3