Question

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m，斜面倾角θ=30°，悬线与竖直方向夹角α=30°，光滑斜面质量为M固定于粗糙水平面上，则下列说法正确的是（ ）

A．.悬线对小球拉力是mg
B．．地面对斜面的摩擦力是mg
C．地面对斜面的支持力是Mg+mg
D．悬线与竖直方向夹角α增大，小球受到的弹力减小

Answer

先以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小．再以小球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力和摩擦力．
【解析】
A、以小球为研究对象，受力分析如答图1所示．
根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
Tcos30°=F=
得T=．故A正确．
B、以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，则有
  f=Tcos60°=
  N=（M+m）g-Tsin60°=（M+m）g-=Mg+．故B错误，C正确．
D、悬线与竖直方向夹角α增大，由下图分析得知小球受到的弹力增大．故D错误．
故选AC