如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，其上端接一阻值为3Ω的灯泡D．在虚线L
1、L
2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，且磁感应强度B=1T，磁场区域的宽度为d=3.75m，导体棒a的质量m
a=0.2kg、电阻R
a=3Ω；导体棒b的质量m
b=0.1kg、电阻R
b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，b恰能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．不计a、b之间的作用，g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）b棒进入磁场时的速度？
（2）当a棒进入磁场区域时，小灯泡的实际功率？
（3）假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态，求a 棒通过磁场区域的过程中，回路所产生的总热量？
考点分析：
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“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．求：
（1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
（2）设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图象．
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C（选修模块3-5）
（1）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E
1=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图1所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收的是______
A．60.3eV B． 51.0eV
C．43.2eV D．54.4eV
（2）一个静止的
Ra，放出一个速度为2.22×10
7m/s的粒子，同时产生一个新核
R
n，并释放出频率为ν=3×10
19Hz的γ光子．写出这种核反应方程式______
88
Ra→
．
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B．（选修3-4试题）
（1）下列说法正确的是______
A．泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说．
B．从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调
C．当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者往往会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应．
D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
（2）如图1所示，真空中有一顶角为75°，折射率为n=
的三棱镜．欲使光线从棱镜的侧面AB进入，再直接从侧面AC射出，求入射角θ的取值范围为______．
（3）一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图2所示．波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=96cm．求：
①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期；
②从图中状态为开始时刻，质点P第一次达到波峰时间．
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A．（选修模块3-3）
（1）下列说法中正确的是______
A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
B．扩散运动就是布朗运动
C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体
D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述
（2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm
2，则估算油酸分子的大小是______m（保留一位有效数字）．
（3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p
，重力加速度为g．
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．
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现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为______Ω．
（2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A．电流表（量程5mA，电阻R
A=800Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R
V约为10.0kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
| U/V | 2.0 | 3.8 | 6.8 | 8.0 | 10.2 | 11.6 |
| I/mA | 0.73 | 1.36 | 2.20 | 2.89 | 3.66 | 4.15 |
（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为______Ω•m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上______（选填“达标”或“不达标”）．
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