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中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球...

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:A.计时表一只;B.弹簧秤一把;C.已知质量为m的物体一个;D.天平一只(附砝码一盒).在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G)
(1)机器人进行第二次测量的内容是什么?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.
(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小. (2)静止时读出弹簧秤的读数F,求出月球表面重力加速度.不考虑月球的自转影响,根据重力近似等于月球的万有引力,列方程得出月球表面重力加速度与月球半径的关系式,再飞船在绕月球运行时,由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力列方程,得到月球质量与月球半径、飞船周期的关系式,再联立求解月球半径和质量的表达式. 【解析】 (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.  (2)在月球上忽略月球的自转有  对飞船靠近月球表面做圆周运动有  又   由以上各式可得: 月球的半径 月球的质量 答:(1)机器人进行第二次测量的内容是测量物体在月球上所受的重力. (2)月球的半径为   月球的质量为
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考点分析:
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②写出简单实验步骤.

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对应点速度(m/s)
B0.122
C0.164
D0.205
E0.250
F0.289
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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