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如图所示,两只质量均为120kg的小船静止在水面上,相距10m并用细绳连接.一个...

如图所示,两只质量均为120kg的小船静止在水面上,相距10m并用细绳连接.一个质量为60kg的人在船头以恒力F拉绳,不计水的阻力,求:
(1)当两船相遇时,两船各行进了多少米?
(2)当两船相遇但不相碰的瞬间,为了避免碰撞,人从甲船跳向乙船需要对地的最小水平速度为6m/s,计算原来人拉绳的恒力F.

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(1)用位移表示甲乙船的速度,根据动量守恒定律得出两船的位移关系,由两船位移之和等于10m,求出两船行进的距离. (2)由于两船原来都处于静止状态,总动量为零,为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少都要静止.根据动量守恒求出人在起跳前瞬间甲船和人的速度,根据动能定理求出原来人拉绳的恒力F. 【解析】 (1)由动量守恒定律,得(m甲+m人)v甲-m乙v乙=0, 得到(m甲+m人)=m乙, 已知s甲+s乙=10m, 解得s甲=4m,s乙=6m, (b)为了避免碰撞,人跳到乙船后系统至少要静止. 设人在起跳前瞬间甲船和人的速度为v1,乙船速度v2, 对甲船和人组成的系统由动量守恒得,(m甲+m人)v1=m人v人,解得:v1=2m/s, 对甲,由动能定理得,Fs甲=(m甲+m人)v12,解得F=90N. 答:(1)当两船相遇时,甲船行进4m,乙船行进6m; (2)原来人拉绳的恒力F=90N.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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