Question

如图所示，两个均匀光滑的相同小球，质量均为m，置于半径为R的圆柱形容器中，小球半径为r，且R＞r＞R/2，则以下说法中正确的是（ ）

A．容器底面对A球的弹力等于2mg
B．两球间的弹力大小可大于、等于或小于2 mg
C．容器左壁对A球的弹力大于容器右壁对B球的弹力
D．A、B两球间相互作用力必在两球心的连线上

Answer

对整体受力分析，整体处于平衡状态，可得出容器底面对A球的弹力大小，以及容器左壁对A球的弹力与容器右壁对B球的弹力的关系．再隔离对B球受力分析，可知两球间的弹力大小跟球重力的大小关系．
【解析】
A、对整体进行受力分析，如图1所示，由平衡条件得：容器底面对A球的弹力F底=2mg．故A正确．
B、对B球分析受力如图2所示，设θ为FAB与竖直方向上的夹角，则得FAB=，当θ=60°时，FAB=2mg；当θ＞60°时，FAB＞2mg；当θ＜60°时，FAB＜2mg；故B正确．
C、由1图知，容器左壁对A球的弹力等于容器右壁对B球的弹力．故C错误．
D、根据弹力与接触面垂直可知，A、B两球间相互作用力必垂直两球的公切面，则由几何知识得知，A、B两球间相互作用力必在两球心的连线上．故D正确．
故选ABD．