Question

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放一光滑档板AB，档板与斜面间放一质量为m的小球，档板可以以B点为轴线转动，直至水平，在转动过程中球对档板压力的最小值为    ，球对斜面压力的最小值为    ．

Answer

以小球为研究对象，在挡板所受的三个力中，重力大小方向都不变，斜面支持力方向不变，三力的合力始终为零，作出几个有代表性的图进行分析．
【解析】
以小球为研究对象，进行受力分析如图，将FN1与FN2合成，其合力与重力等大反向，则在挡板转动时，挡板给球的弹力FN2与斜面给球的弹力FN1合力大小、方向均不变，其中FN1的方向不变，作辅助图如图，挡板转动过程中，FN2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，其中挡板与斜面垂直时FN2最小．斜面对球的作用力FN1一直减小，当挡板水平时，斜面对球的支持力最小，为零．
再根据牛顿第三定律得，在该过程中，球对挡板的压力方向始终与挡板垂直指向挡板，大小先减小后增大，当挡板与斜面垂直时FN2最小，最小值为mgsinθ．球对斜面压力的最小值为零．
故答案为：mgsinθ，0