Question

如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图2（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．已知此物体在t=0时速度为零，则下列说法中正确的是（ ）

A．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（c）最大
B．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（b）与图（d）相同
C．上述四种受力情况下，物体在3 s末的位移，图（a）最大
D．上述四种受力情况下，物体在3 s内的平均速度，图（b）与图（d）相同

Answer

对物体受力分析，根据拉力大小判断物体运动状态，由牛顿第二定律与运动学公式分析答题．
【解析】
物体受到重力、支持力与拉力作用，物体所受到的合力等于拉力F与重力平行于斜面向下的分力mgsin30°=0.5mg；
如图（a）所示，在前两秒内，F=0.5mg，方向向下，物体受到的合力为mg，方向向下，物体向下做加速度为g的匀加速运动，
在第3s内，物体受到的合力为零，物体做匀速直线运动，则3s末物体速度v=2g，位移s=g×22+2g×1=4g；
如图（b）所示，0～1s，物体所受合力为零，物体静止，在1s～2s内，物体向下做匀加速运动，
s加速度为0.5g，在2s～3s内，物体向下做匀加速运动，加速度为g，3s末物体速度v=0.5g×1+0.5g×1+g×1=2g，位移为v=1.25g；
如图（c）所示，物体在0～1s内向下做匀加速运动a=0.5g，在1～3s内，向下做匀加速运动加速度为g，3s末速度v=3g，位移s=3.25g；
如图（d）所示，物体在0～2s内向下做匀加速直线运动，加速度为g，在2～3s内，向下做匀减速运动，加速度为0.5g，3s末速度v=3.5g，位移s=3.75g；
故C正确；
故选C．