图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子,一根长2L,质量为m,质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态,开始时AB间距离为2/3L,杆的上端恰好在A点,且杆与水平方向的夹角为30°.
(1)求A、B两点上受到的弹力.
(2)如果让钉子A不动,钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动,当转过15°时,杆刚好开始向下滑动.求杆与钉子间的滑动摩擦系数是多少?
(3)如果细杆与水平方向保持30°不变,钉子B沿着杆方向向下改变位置,则B移动到距A多大距离处时,杆不再能保持平衡?
考点分析:
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在28届希腊雅典奥运会中,我国代表团成绩取得历史性的突破,国人为之振奋,尤其是我们的国球,具有强大的实力.国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度,增加乒乓球比赛的观赏性.自从1996年国际乒联接受了一项对乒乓球大小改革的提案,提案要求球的质量不变,把球的直径从原来的38mm改为40mm.此次奥运比赛就是采用40mm的大球.又根据中国乒协调研组在网上提供的资料可知:运动员用38mm球比赛时,平均击球速度为30m/s,球在球台上方飞行平均速度是20m/s,球在飞行时空气对球的阻力与球的直径的平方成正比.若球的运动近似看成水平方向作直线运动.
问:(1)小球和大球的加速度之比?
(2)改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的几倍?
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辨析题:如图所示,木块质量m=0.78kg,在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s
2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,在3s末时撤去拉力F.已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度g=10m/s
2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:拉力F的大小以及物体在5s内滑行的总位移.
某同学是这样分析的:由牛顿第二定律可得Fcosθ-μmg=ma,可求出拉力F的大小.物体加速阶段滑行的时间t
1=3s,位移
,末速度v
1=at
1,减速阶段滑行的时间t
2=2s,加速度a'=μg,可求出位移s
2,则滑行的总位移s=s
1+s
2.你认为这位同学的分析是否正确,若正确,请列式并完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确的结果.
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为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h;假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?
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质量一定的某物体放在光滑水平面上,t=0s时刻处于静止状态,若对该物体分别施加水平外力F
1和F
2,F
1和F
2随时间变化的关系如图乙所示,且F
1和F
2始终处于同一直线上,则t=
s时刻,物体的速度达到最大;t=
s时刻,物体的速度为零.
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如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=60°,∠COD=60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力大小为
,杆OC所受的压力大小为
.
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