如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为ρ，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）．已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS，k为一常量．
（1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式
（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念．若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能E
P和风力势U的表达式
（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r表示；第一状态速度为v
1，和P的距离为x
1；第二状态速度为v
2，和P的距离为x
2）
考点分析：
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如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d
．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F
已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）d
满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动．
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在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10
-3kg、电量q=1.0×10
-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×10
6V/m的匀强电场使小球运动，并开始计时．在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向，大小不变；在第2s末电场突然消失，求第3s末小球的位置．
一位同学这样分析：第1s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移x
1；第2s内小球沿+y方向做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移y
2及速度υ，第3s内小球沿+y方向做匀速直线运动，可求出位移s，最后小球的横坐标是x
1，纵坐标是y
2+s
你认为他的分析正确吗？如果认为正确，请按他的思路求出第3s末小球的位置；如果认为不正确，请指出错误之处并求出第3s末小球的位置．
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如图所示，均匀玻璃管内有一长h=15厘米的汞柱将一些空气封于闭端，当气温为27℃、玻璃管水平放置时，空气柱长l
1=20厘米（如图甲），外界大气压为1.0×10
5帕，且保持不变．已知水银密度为ρ=13.6×10
3千克/米
3，取g=9.8米/秒
2．问：
（1）保持温度不变，小心地将玻璃管竖立起来，使开口的一端向上（如图乙），管内气柱长度l
2等于多少？
（2）玻璃管开口向上竖直放置时，要使管内气柱长仍为20厘米，管内气体温度应变为多少摄氏度？
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（B）某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶的速度不能超过v
m．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s
m，又从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ，有关数据在下面表中．请你判断这辆汽车是否违反规定超速行驶．
| vm（km/h） | Sm（m） | μ | g（m/s2） |
| 30 | 10 | 0.72 | 10 |
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（A）目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．
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