Question

如图所示，粗细均匀的细直玻璃管上端封闭，开口端竖直向下插入水银槽中，管内封闭有一定质量的理想气体，玻璃管露出水银槽液面的长度为L=40cm，管内外水银面高度差为h=8cm．现使管缓慢转过θ=37°角，保持玻璃管在水银槽液面上方的长度L不变，外界大气压强不变，这时（ ）
A．管内气柱长度可能为30cm
B．管内气柱长度可能为32cm
C．管内水银柱长度可能为9cm
D．管内水银柱长度可能为12cm

Answer

假设管子内没有气体，求出管内气住的长度．再考虑管内气体的影响，当管子缓慢转过θ=37°角过程中，管内气体压强增大，根据玻意耳定律分析气柱长度的变化，确定出气柱长度的范围，再进行选择．
【解析】
A、D假设管子内没有气体，在管子缓慢转过θ=37°角过程，水银柱的竖高度不变，当θ=37°时，由几何知识得到管中水银柱的长度为=10cm，管子上部分长度为30cm．由于管内的气体对水银柱产生压强，则管内水银柱的竖直高度小于10cm，管内气体的长度应大于30cm．故AD错误．
    B、若管内气柱长度仍为32cm，水银柱长度8cm，管内气体的压强应不变，而实际上当水银柱长度仍是8cm，水银柱产生的压强减小，大气压不变，管内气体压强增大，体积将减小，管内气柱长度小于32cm．故B错误．
    C、由上分析可知，管内气体的长度范围为30cm＜L＜32cm，则水银柱的长度范围为8cm＜h＜l0cm，所以管内水银柱长度可能为9cm．故C正确．
故选C