Question

匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，一电量为1×10^-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（ ）
A．W=8×10^-6 J，E＞8 V/m
B．W=6×10^-6 J，E＞6 V/m
C．W=8×10^-6 J，E≤8 V/m
D．W=6×10^-6 J，E≤6 V/m

Answer

匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，D为AB的中点，则D点的电势φD=，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD-φC）．
【解析】
由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势φD==10V，
电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qUDC=q（φD-φC）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J．
AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d＜1m
匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed
所以E=＞8v/m
故选A．