如图所示是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1和B
2，且B
1和B
2的方向相反，B
1=B
2=1T，电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为m=5×10
3kg，所受阻力大小为F
f=500N，金属框垂直轨道的边长为L
cd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长L
ac相同，金属框整个回路的电阻为R=1.0×10
-3Ω，问：
（1）假如两磁场始终竖直向上做匀速运动．设计要求电梯以v
1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，磁场向上运动的速度v
应该为多大？
（2）假如t=0时两磁场由静止开始向上做匀加速运动，加速度大小为a=1.5m/s
2，电梯可近似认为过一小段时间后也由静止开始向上做匀加速运动，t=5s末电梯的速度多大？电梯运动的时间内金属框中消耗的电功率多大？从电梯开始运动到t=5s末时间内外界提供给系统的总能量为多大？
考点分析：
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如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ=37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v
=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．求：
（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小；
（2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转．
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如图所示，一固定直杆AB长为L=2m，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10
-5C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5．直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E=10
6N/C，求：
（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v
1；
（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多．你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v
2，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v
2．
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如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V
，大气压强为p
，一厚度不计、质量为m的活塞（m=0.2p
S/g）封住一定量的理想气体，温度为T
时缸内气体体积为0.8V
，先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T
，求：
（1）初始时缸内气体的压强；
（2）最后缸内气体的压强；
（3）在右图中画出气体状态变化的p-V图象．
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麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接，其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通，如图所示，图中K
1、K
2是互相平行的竖直毛细管，它们的内直径皆为d，K
1顶端封闭，在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m，测量时，先降低R使水银面低于m，如图甲所示，然后逐渐提升R，直到K
2中水银面与K
1顶端等高，这时K
1中水银面比顶端低h，如图乙所示，待测容器较大，水银面升降不影响其中的压强，测量过程中温度保持不变，已知B（m以上）的容积为V，K
1的容积远小于V，水银密度为，
（1）试导出上述过程中计算待测压强p的表达式，
（2）（多选题）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有______
（A）适当增大B的容积为V （B）适当增大K
1、K
2的长度L
（C）适当减少K
1、K
2的直径d （D）适当减少R中的水银
（3）本实验中，如果大气压强发生变化______（填“会”或“不会”）影响极稀薄气体压强的测量值．
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现有一种特殊的电池，它的电动势E恒定，内阻r较大．为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，改变电阻箱的阻值，记录电压表示数，得到如图乙所示图线．
（1）图线中斜率的物理意义是______，截距的物理意义是______．由斜率与截距可以求得E=______V，r=______Ω．
（2）若实验中电压表内阻的影响不能忽略，则由上述图线求得的电动势将比真实值______（填“偏大”、“不变”或“偏小”）求得的内阻将比真实值______（填“偏大”、“不变”或“偏小”），并简要说明理由（写出必要的计算式）：______．
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