如图所示是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1和B
2,且B
1和B
2的方向相反,B
1=B
2=1T,电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为m=5×10
3kg,所受阻力大小为F
f=500N,金属框垂直轨道的边长为L
cd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长L
ac相同,金属框整个回路的电阻为R=1.0×10
-3Ω,问:
(1)假如两磁场始终竖直向上做匀速运动.设计要求电梯以v
1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,磁场向上运动的速度v
应该为多大?
(2)假如t=0时两磁场由静止开始向上做匀加速运动,加速度大小为a=1.5m/s
2,电梯可近似认为过一小段时间后也由静止开始向上做匀加速运动,t=5s末电梯的速度多大?电梯运动的时间内金属框中消耗的电功率多大?从电梯开始运动到t=5s末时间内外界提供给系统的总能量为多大?
考点分析:
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如图所示,ABCD是一个T型支架,AC与BD垂直,且AB=BC.已知整个支架的质量为M=9kg,重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处,BD长为d=0.6m,支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动,AC为一斜面,与水平地面间的夹角为θ=37°,C处搁在地面上,现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器(图中未画出)以v
=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面,两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s,小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5.求:
(1)小滑块沿斜面向上滑的加速度大小;
(2)第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转.
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如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10
-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5.直杆所在处空间有水平向右的匀强电场,场强为E=10
6N/C,求:
(1)小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v
1;
(2)若杆与竖直方向的夹角换成不同的值,小球滑到B时的速度也会不同,为使小球滑到杆的B端时的速度最大,某同学认为应使杆沿竖直方向放置,因为这样重力做的功最多.你认为是否正确,若认为是正确的,请求出此最大速度v
2,若认为不正确,请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v
2.
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如图所示,开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上,缸内总体积为V
,大气压强为p
,一厚度不计、质量为m的活塞(m=0.2p
S/g)封住一定量的理想气体,温度为T
时缸内气体体积为0.8V
,先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子,然后将缸内气体温度升高到2T
,求:
(1)初始时缸内气体的压强;
(2)最后缸内气体的压强;
(3)在右图中画出气体状态变化的p-V图象.
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麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D经过橡皮软管与水银容器R相通,如图所示,图中K
1、K
2是互相平行的竖直毛细管,它们的内直径皆为d,K
1顶端封闭,在玻璃泡B与管C相通处刻有标记m,测量时,先降低R使水银面低于m,如图甲所示,然后逐渐提升R,直到K
2中水银面与K
1顶端等高,这时K
1中水银面比顶端低h,如图乙所示,待测容器较大,水银面升降不影响其中的压强,测量过程中温度保持不变,已知B(m以上)的容积为V,K
1的容积远小于V,水银密度为,
(1)试导出上述过程中计算待测压强p的表达式,
(2)(多选题)为了减少实验误差,提高测量的准确性,可采取的措施有______
(A)适当增大B的容积为V (B)适当增大K
1、K
2的长度L
(C)适当减少K
1、K
2的直径d (D)适当减少R中的水银
(3)本实验中,如果大气压强发生变化______(填“会”或“不会”)影响极稀薄气体压强的测量值.
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现有一种特殊的电池,它的电动势E恒定,内阻r较大.为了测定这个电池的电动势和内电阻,某同学利用如图甲所示的电路进行实验,图中电压表的内阻很大,对电路的影响可不考虑,R为电阻箱,改变电阻箱的阻值,记录电压表示数,得到如图乙所示图线.
(1)图线中斜率的物理意义是______,截距的物理意义是______.由斜率与截距可以求得E=______V,r=______Ω.
(2)若实验中电压表内阻的影响不能忽略,则由上述图线求得的电动势将比真实值______(填“偏大”、“不变”或“偏小”)求得的内阻将比真实值______(填“偏大”、“不变”或“偏小”),并简要说明理由(写出必要的计算式):______.
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