磁悬浮列车是一种高速运载工具,它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物.磁悬浮列车具有两个重要系统.一是悬浮系统,利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触.另一是驱动系统,就是在沿轨道安装的绕组(线圈)中,通上励磁电流,产生随空间作周期性变化、运动的磁场,磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用,使车体获得牵引力.为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由,我们给出如下的简化模型,图(甲)是实验车与轨道示意图,图(乙)是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B
l和B
2,二者方向相反.车底部金属框的宽度与磁场间隔相等,当匀强磁场B
l和B
2同时以恒定速度v
沿导轨方向向右运动时,金属框也会受到向右的磁场力,带动实验车沿导轨运动.设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω,实验车与线框的总质量m=2.0kg,磁场B
l=B
2=B=1.0T,磁场运动速度v
=10m/s.回答下列问题:
(1)设t=0时刻,实验车的速度为零,求金属框受到的磁场力的大小和方向;
(2)已知磁悬浮状态下,实验车运动时受到恒定的阻力 f
1=0.20N,求实验车的最大速率v
m;
(3)实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接,设A与P挂接后共同运动所受阻力f
2=0.50N.A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻,撤去驱动系统磁场,设A和P所受阻力保持不变,求撤去磁场后A和P还能滑行多远?
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