宇航员站在一星球的表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，不计阻力，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量G，求该星球的质量M．
考点分析：
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如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s
2）
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如图所增的三个物体A、B、C，其质量分别为m
1、m
2、m
3，带有滑轮的物体B放在光滑水平面上，A、C用一根绳子跨过光滑的定滑轮连接，与A连接的那段绳子水平，与C连接的那段绳子竖直，所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．对B施加一水平向右的推力，为使三物体间无相对运动，求水平推力的大小应为多少？（重力加速度为g）
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在研究平抛运动的实验中，用一张有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.25cm．将小方格纸置于如图所示的坐标系中．图中的a、b、c三点是小球运动轨迹上的几个位置．（g取10m/s
2）
（1）小球的初速度为
m/s
（2）小球抛出点的位置坐标为
（3）物体经过点b时竖直速度为
m/s．
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发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，经远地点时再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于点Q，轨道2、3相切于P点，如图所示，当卫星分别在这三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在 轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
C．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度
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如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为x
1，若从A点以水平初速度2v向右抛出同一小球，其落点与A的水平距离为x
2，不计空气阻力，则x
1与x
2的比值可能为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：10
D．1：12
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