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在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子...

manfen5.com 满分网在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光制令”的技术,若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光制冷”与下述的力学模型很类似.
一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度v水平向右运动,一个动量大小为p,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△T,再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车将停下来,设地面和车厢均为光滑,除锁定时间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间.求:
(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量;
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间.
(1)小球射入小车和从小车中弹出的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒,由动量守恒定律列式可求得小车的速度大小.并能求小车动能的减少量; (2)小球第二次入射和弹出的过程小球和小车所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律得出小球被弹出时小车的速度,运用归纳法分析得出小球重复入射和弹出的次数n.即求出从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间. 【解析】 (1)小球射入小车和从小车中弹出的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒, 由动量守恒定律,得…①…② 则.…③ 此过程中小车动能减少量为,…④ 则得 .…⑤ (2)小球第二次入射和弹出的过程,及以后重复进行的过程中,小球和小车所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律,得   …⑥   …⑦ 则,…⑧ 同理可推得.…⑨ 要使小车停下来,即vn=0,小球重复入射和弹出的次数为,…⑩ 故从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为t=n△T=△T. 答: (1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度大小为,这一过程中小车动能的减少量2P(); (2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为△T.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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