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组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该...

组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.则最小自转周期T的下列表达式中正确的是( )
A.T=2πmanfen5.com 满分网
B.T=2manfen5.com 满分网
C.T=manfen5.com 满分网
D.T=manfen5.com 满分网
由题意可知当周期达到某一最小值时,物体对星球表面应刚好没有压力,即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力;故由万有引力公式可求得最小周期. 【解析】 由F=m可得周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力最小, 当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即=m 解得T=2π;故A正确; 因M=ρπR3,代入上式可得:T=,故D也正确; 故选AD.
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考点分析:
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如图所示,一物体以初速度v冲向光滑斜面AB,并恰好能沿斜面升高h,下列说法中正确的是( )
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A.若把斜面从C点锯断,物体冲过C点后仍升高h
B.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
C.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h
D.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到B点
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自由下落物体,在任何相邻的单位时间内下落的距离之差△h和平均速度之差△v,数值上分别等于( )
A.△h=manfen5.com 满分网g,△v=manfen5.com 满分网g
B.△h=manfen5.com 满分网g,△v=manfen5.com 满分网g
C.△h=g,△v=g
D.△h=2g,△v=2g
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manfen5.com 满分网如图所示,AB和CD是两条光滑斜槽,它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上,并且斜槽都通过切点P,有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1和t2之比为( )
A.1:1
B.1:2
C.manfen5.com 满分网:1
D.1:manfen5.com 满分网
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一个质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相(闪光时间间隔相等),由闪光照片得到的数据,发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m;在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m.由此可以求得( )
A.第一次闪光时质点的速度
B.质点运动的加速度
C.从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D.质点运动的初速度
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水平抛出的小球,t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1,t+t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2,忽略空气阻力,则小球初速度的大小为 ( )
A.gt(cosθ1-cosθ2
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C.gt(tanθ1-tanθ2
D.manfen5.com 满分网
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