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图示M、N是固定的半圆形轨道的两个端点,轨道半径为R,一个质量为m的小球从M点正...

图示M、N是固定的半圆形轨道的两个端点,轨道半径为R,一个质量为m的小球从M点正上方高为H处自由落下,正好沿切线进入轨道,M、N两点等高,小球离开N点后能上升的最大高度为H/2,不计空气阻力,则小球在此过程中克服半圆轨道摩擦力做的功为    ;小球到最高点后又落回半圆轨道,当它过最低点上升时,其最大高度的位置在M点的    (填“上方”、“下方”或“等高处”).
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对全过程运用动能定理求出克服半圆轨道摩擦力做的功;再次返回半圆轨道过程中速度比上一次经过半圆轨道的速度小,产生的弹力小,则克服摩擦力做功小,根据动能定理确定最大高度位置. 【解析】 对全过程运用动能定理得,,解得. 因为第二次通过半圆轨道克服摩擦力做功小于.根据动能定理得, ,因为,h>0,知最大高度的位置在M点的上方. 故答案为:  上方
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考点分析:
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(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论.
(2)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量?
(3)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上皮带后经过2s的那一时刻,一颗质量为m=20g的子弹从右边击中物体,如图乙所示,子弹的速度为v=1000m/s.击中物体后子弹留在物体中并不穿出,而且子弹击中物体所用时间极短,可忽略不计.试画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象(取水平向右方向为正).
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如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,环与杆的动摩擦因数为μ,现给环一个向右的初速度v,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用,已知F=kv(k为常数,v为速度),试讨论环在运动过程中克服摩擦力所做的功.(假设杆足够长)
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