Question

在某一列简谐横波的传播方向上有P、Q两质点，它们的平衡位置相距s，波速大小为v，方向向右．在某时刻，当P、Q都位于各自的平衡位置时，P、Q间只有一个波峰，如下图所示．从此时刻起，各波形中P点第一次到达波谷位置经历的时间为△t，则（ ）

A．甲波与丁波的时间相同，△t=s/2v
B．乙波与丙波的时间相同，△t=3s/4v
C．乙波的时间最短，△t=s/4v
D．丁波的时间最短，△t=s/6v

Answer

根据波形图，甲、乙、丙、丁的波长分别为：，根据波长与波速的关系，结合波长的值可算得四列波的周期T1、T2、T3、T4．由于波向右传播，故甲和乙中P点向下运动，丙和丁中P点向上运动，则，，，．代入数据解出时间△t1、△t2、△t3、△t4，比较大小即可．
【解析】
由图可知甲、乙、丙、丁的波长分别为：
根据波长与波速的关系得四列波的周期分别为：．
由于波向右传播，故甲和乙中P点向下运动，丙和丁中P点向上运动．
则

A、由上求解可知，甲波与丁波的时间相同，即．故A正确．
B、乙波的时间，丙波的时间，即乙波与丙波的时间不相同．故B错误．
C、D：因为，故乙波的时间最短，．故C正确、D错误．
故选AC．