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如图所示,MN为纸面内竖直放置的挡板,P、D是纸面内水平方向上的两点,两点距离P...

如图所示,MN为纸面内竖直放置的挡板,P、D是纸面内水平方向上的两点,两点距离PD为L,D点距挡板的距离DQ为manfen5.com 满分网.一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v的水平初速度向右运动,经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,磁场维持一段时间后撤除,随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下.已知挡板足够长,MN左侧空间磁场分布范围足够大.粒子的重力不计.求:
(1)粒子在加上磁场前运动的时间t;
(2)满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t的值.

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(1)先画出粒子运动的轨迹,由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点(圆和PQ的切点).在t时间内微粒从P点匀速运动到F点,根据几何关系及圆周运动半径公式联立即可求解; (2)微粒在磁场中作匀速圆周运动时,当R最大时,B最小,在微粒不飞出磁场的情况下,R最大时有:DQ=2R,微粒在磁场中做圆周运动的时间为+n个周期,根据周期公式即可求解. 【解析】 (1)微粒从P点至第二次通过D点的运动轨迹如图所示 由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点(圆和PQ的切点). 在t时间内微粒从P点匀速运动到F点,t=…① 由几何关系可知:PF=L+R… ② 又  R=…③ 由①②③式可得:t= (2)微粒在磁场中作匀速圆周运动时,由②式可知:当R最大时,B最小,在微粒不飞出磁场的情况下,R最大时有: DQ=2R, 即 =2R 可得B的最小值为:Bmin= 微粒在磁场中做圆周运动,故有t=(n+)T,n=0,1,2,3, 又:T= 即可得:t=,(n=0,1,2,3,…) 答:(1)粒子在加上磁场前运动的时间t为; (2)满足题设条件的磁感应强度B的最小值为,B最小时磁场维持的时间t为,(n=0,1,2,3,…).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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