Question

如图所示，小车的质量为M=3kg，车的上表面左端为光滑圆弧BC，右端为水平粗糙平面AB，二者相切于B点，AB的长为L=4m，一质量为m=1kg的小物块，放在车的最右端，小物块与车之间的动摩擦因数为μ=0.10．车和小物块一起以v=4m/s的速度在光滑水平面上匀速向左运动，小车撞墙后瞬间速度变为零，但未与墙粘连．g取10m/s²，求：
（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为多少？
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端多远．

Answer

（1）应用能量守恒定律可以求出物块上升的最大高度；
（2）物体从最高点到达B点过程中，应用动能定理可以求出物体到达B点的速度，然后应用动量守恒与能量守恒可以求出物块离B端的距离．
【解析】
（1）小物块从开始到上升到最高点的过程中，
由能量守恒定律得：，
解得：h=0.4m；
（2）物块从开始返回B点过程，
由动能定理得：-μmgL=mv12-mv2，
解得：v1=2m/s，
物块从B向右滑行过程中，
由动量守恒定律得：mv1=（M+m）v2，
解得v2=m/s，
由能量守恒定律得：mv12-（M+m）v22=μmgL1，
解得：L1=3m．
答：（1）小物块沿圆弧上升的最大高度为0.4m．
（2）小物块从最高点返回后与车的速度相同时，小物块距B端3m．