在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球之间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v
沿球连心线向原来静止的B球运动，如图所示．欲使两球不发生接触，v
必须满足什么条件？
考点分析：
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如图，在光滑的水平面上有一静止的质量为M=980g的长方形匀质木块，一颗质量为m=20g的子弹以初速v
=300m/s沿其水平轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和子弹一起共同运动，且陷入木块的最大深度为d=6cm．设木块对子弹的阻力保持不变，求冲击过程中木块的位移大小．
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甲、乙两个同学使用完全相同的器材用伏安法测量同一未知电阻R
x的阻值，给定器材为：待测电阻R
x；电流表mA（量程0-5mA，内阻约为10Ω）；电压表V（量程为0～3v，内阻约为3000Ω）；最大阻值为1700Ω的滑动变阻器；电源E（电动势约3V）；开关S、导线若干，甲、乙两个同学的测量的数据处理结果分别如图甲、乙所示．
（1）由图甲得R
x=
Ω；由图乙得R
x=
Ω；
（2）在图丙、丁的虚线线框中分别画出甲、乙两同学所用的测量电路，并由测量结果判定
同学测量结果较为准确．
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为了测定电流表A
1的内阻，采用如图1所示的电路．其中：
A
1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω；
A
2是标准电流表，量程是200μA；
R
1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω；
R
2是滑动变阻器；
R
3是保护电阻；
E是电池组，电动势为4V，内阻不计；
S
1是单刀单掷开关，S
2是单刀双掷开关．
（1）根据电路图1，请在图2中画出连线，将器材接成实验电路
（2）连接好电路，将开关S
2扳到接点a处，接通开关S
1，调整滑动变阻器R
2使电流表A
2的读数是150μA；然后将开关S
2扳到接点b处，保持R
2不变，调节电阻箱R
1，使A
2的读数仍为150μA．若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示，电阻箱R
1的阻值是
______Ω，则待测电流表A
1的内阻R
g=______Ω．
（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R
2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R
3应选用：______（填写阻值相应的字母）．
A.200kΩ B.20kΩ C.15kΩ D.20Ω
（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器______（填写阻值相应的字母）是最佳选择．
A.1kΩ B.5kΩ C.10kΩ D.25kΩ
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（1）螺旋测微器测一金属丝的直径，示数如图所示，则金属丝的直径为
mm．
（2）用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图1所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图2是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐．打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，相邻计数点间还有四个打点未标出．根据纸带可以计算出木块下滑的加速度a的大小是
m/s
2（保留3位有效数字）．
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一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×10
7m，万有引力常量G=6.67×10
-11N•m
2/kg
2，取π
2=10，则该星球质量的数量级为（ ）
A．10
26B．10
25C．10
18D．10
12
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